先日おじゃました学校での子どもたちの学びの中から，分からないことを真摯に考える尊い場面があったことがとても印象的でした。算数の授業で，なぜ３分の４が１と３分の１になるのか，その理由が分からないのです。なかなか難題です。分子を３と１に分けて分母とバランスを取ることによって，３分の３が１になるからなのですが，そんなことを教科書的に語っても分からなさは解決しません。
隣におられた数学ご専門の指導主事に尋ねたところ，具体物を使うことではないかという意見が一致しました。私なら，カステラを持ち出しますが，みなさまならどのようにされますか？
リンゴはだめでカステラでないとダメです。リンゴは分けるのに一苦労しますが，切り込みの入ってないカステラなら，自由に等分することが可能だからです。でも，子どもたちに切り込みのないカステラ(いわゆる１号カステラ)が通じるかなあと一抹の不安があります。
「１」に当たる量を３等分した量が３分の１なので，３分の４という量はそれが４つある状態です。「１」に当たる量を３等分した量が３分の１なので，それが３つ集まるとちょうど「１」になります。そんなことは当たり前だと言われそうですが，でも，分からない子には分からない難しさです。だから，３分の４は，３分の１が３つ集まった「１」に当たる量と残りの３分の１の量が一つなので，１と３分の１になるのですが...。
分からない子にとっては，これではダメでしょうか？
大人でも，なぜ仮分数が帯分数に直せるのかを考え始めると，勉強になります。そう考えれば，分からない子が「なんでそうなるの？」と一声かけることが，分かった子（分かったつもりになっている子）にとっては学び直しが始まります。分からない子に教えてもらっているのです。
